Angela Del Vecchio è professore emerito di Diritto internazionale nella Libera Università Internazionale degli Studi Sociali “Guido Carli” (LUISS), dove insegna Diritto della giurisdizione internazionale e Diritto dell’Unione europea. È stata docente di Organizzazioni internazionali, Diritto internazionale dell'economia e Storia dell'integrazione europea.
È  avvocato abilitato al patrocinio presso le giurisdizioni superiori da oltre 20 anni e Director del Master/LLM in Fashion Law, istituito dalla School of Law della Libera Università Internazionale degli Studi Sociali “Guido Carli” (LUISS). È componente del Comitato scientifico dell'Associazione italiana dei Giuristi Europei (AIGE); del Comitato Scientifico del Network of experts on the legal aspects of Maritime Safety and Security (MARSAFENET) e del Comitato direttivo dell’Association Internationale du Droit de la Mer (AssIDMer).
Vice-Presidente del Comitato consultivo sui diritti dell'uomo, istituito presso la S.I.O.I. di Roma e membro dell'International Law Association, dell'American Society of International Law, della Società Italiana di Diritto Internazionale (SIDI) e dell’Associazione Italiana Studiosi di Diritto Unione Europea (AISDUE).
È inoltre membro della Direzione della «Revue du Droit de l'Union Européenne», del Comitato scientifico della Rivista «I contratti dello Stato e degli Enti pubblici», della Rivista «Estudios Internacionales», della Rivista «Studi sull’integrazione europea», della Rivista «Nova Itinera», della Rivista del «Diritto della navigazione», dei «Quaderni di Organizzazione internazionale» e della Rivista «Ordine internazionale e diritti umani» (OIDU).
Angela Del Vecchio è anche membro del Comitato Interministeriale dei Diritti Umani, istituito presso il Ministero Affari Esteri, del Comitato Scientifico del Centro di Ricerca e di Studio sui Diritti dell'Uomo dell'Università LUISS di Roma e del Comitato Direttivo della Scuola di Specializzazione per le Professioni Legali della Libera Università Internazionale degli Studi Sociali “Guido Carli” (LUISS).
È stata audita dalla Commissione Permanente della Difesa del Senato della Repubblica del 15 giugno 2011 sul “Possibile contributo delle Forze Armate per la prevenzione ed il contrasto del fenomeno della pirateria in acque internazionali” e dalle Commissioni riunite II (Giustizia) e IV (Difesa) della Camera in relazione alla conversione del decreto-legge 18 febbraio 2015, n. 7, recante misure urgenti per il contrasto del terrorismo, anche di matrice internazionale, nonché proroga delle missioni internazionali delle Forze armate e di polizia.
Ha diretto ricerche scientifiche finanziate dal CNR, dal Ministero dell'Università e della Ricerca Scientifica, dalla Libera Università Internazionale degli Studi Sociali “Guido Carli” (LUISS) e dall’Unione Europea e dalle Nazioni Unite.
Partecipa a trasmissioni radiofoniche e televisive italiane e straniere per commentare i principali fatti internazionali.