Federica Morgia si è laureata in architettura con lode ed è dottore di ricerca in Composizione architettonica. Ha trascorso un periodo di formazione in Spagna presso la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid (ETSAM) all’Universidad Politécnica di Madrid, nella cattedra del professore e architetto Juan Navarro Baldeweg, svolgendo attività di ricerca e didattica e ottenendo il titolo di professore a contratto. Dal 2000 svolge attività di ricerca e didattica presso la Facoltà di Architettura Ludovico Quaroni alla Sapienza – Università di Roma e lavora come contrattista nei corsi coordinati dai professori Antonino Terranova e Alessandra Capuano. Sempre dallo stesso anno collabora con la società Ecosfera S.p.a. di Roma.
Nel 1998 ha fondato, con altri, lo studio di progettazione Officina5 Architetti Associati nel quale svolge attività professionale e concorsi di architettura. Tra i principali concorsi: Nuova sede Istituto Universitario di Architettura di Venezia, IUAV (progetto finalista 1998) ; Nuova sede dell’Agenzia Speziale Italiana (ASI) in cooprogettazione con Enric Miralles (2001), Prototipo per una scuola mobile in Argentina (2003), Tre concorsi per giovani sotto i quaranta anni indetti dalla Discourse Anaphora and Anaphor Resolution Colloquium, DAARC (2001-2003), Concorso di idee collegamento percettivo e funzionale tra borgo storico e lago di Nemi (progetto secondo qualificato, 2006).