Topologia generale
Spazi topologici, gruppo fondamentale, omologia singolare

Area 01 – Scienze matematiche e informatiche

Il volume consta di due parti. La prima contiene gli argomenti base di topologia generale, vale a dire: prime nozioni sugli spazi topologici e sugli spazi metrici, continuità e convergenza, spazi prodotto, spazi quoziente, connessione e connessione per cammini, compattezza, con — in aggiunta — una breve trattazione delle superfici. Nella seconda parte, articolata in due capitoli sul gruppo fondamentale e l’omologia singolare, il criterio adottato è stato quello di mirare a risultati compiuti e di un qualche rilievo, che da un lato giustificassero l’apparato tecnico introdotto e dall’altro fossero dimostrabili senza far uso di ulteriori, e più sofisticati, strumenti. In quest’ordine di idee si collocano la classificazione delle superfici compatte (in termini di gruppo fondamentale), il teorema di separazione di Jordan–Brouwer e il teorema d’invarianza del dominio. Ciascun capitolo è completato da una sezione “Complementi” con gli argomenti e/o i singoli risultati che ineriscono al capitolo stesso.

SINTESI